El profesor Haim Sompolinsky de la Universidad Hebrea de Jerusalén, recibió en el mes de Diciembre el prestigioso premio Swartz concedido por la Sociedad de Neurociencia. Con una dotación de 25.000 dólares reconoce la importante contribución de este gran físico que, usando las herramientas de la Física Estadística, ha diseñado el "modelo en anillo" para el estudio de los circuitos neuronales y su funcionamiento en la memoria a corto plazo y en los procesos de toma de decisiones. Precisamente a este modelo dedicamos nuestra entrada del mes.
Una red en forma de anillo consiste de N neuronas formando un anillo, de forma tal que la neurona i es etiquetada por un ángulo que resulta del producto de 2pi por i dividido por el número N de neuronas. En el caso más simple cada neurona es conectada a las otras mediante un peso sináptico J dependiente de la distancia angular entre ellas. Para Ji mayor que 2, el patrón de actividad se convierte inestable y hay que considerar una solución no lineal. La actividad es pues un coseno truncado en alguna distancia desde su punto máximo. La localización del punto máximo es arbitraria y cuando Ji es mayor que 2, el sistema posee una variedad de estados llamada el atractor del anillo. El sistema se sitúa en una fase marginal dado que los estados estacionarios a lo largo del anillo se mantienen estables frente a todas las perturbaciones, excepto aquellas que producen un traslado de la actividad a lo largo del anillo.
Una importante propiedad del atractor es la invarianza de la actividad a los cambios en la intensidad del estímulo. La dificultad proviene del llamado "efecto iceberg", causado por la presencia de la activación neuronal en su umbral. Cuando la intensidad del estímulo cambia, el valor del primer estímulo cambia y permanece constante cuando el contraste estimular varía.
Una característica central del atractor en forma de anillo es que incluso en el estado espontáneo del cerebro, el circuito cortical debe generar espontáneamente patrones de actividad asemejándose a los activados por los estímulos sincrónicos. Ante la ausencia de estímulos se hace necesaria la incorporación de actividad espontánea añadiendo ruido. Al añadir ruido, el régimen homogéneo del diagrama de fases corresponde al caso en el que la solución es estable. En el régimen inestable no hay una solución finita estable. La transición entre regímenes se corresponde a una línea de inestabilidad, caracterizándose el estado espontáneo por pequeñas fluctuaciones de actividad en torno a un solo estado homogéneo, incluso en un régimen en el que el estado activado exhibe un atractor anular. ¿Cuál es la robustez de este atractor? Inicialmente depende de la isotropía del sistema, una característica poco realista de los sistemas biológicos. Posibles mecanismos homeostáticos han de ser formulados para compensar los efectos de la falta de homogeneidades.
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