Leslie Valiant y la Neurociencia Computacional

Leslie Valiant (1949-) es uno de los más grandes especialistas mundiales en aprendizaje automático y en complejidad computacional. Recipiendario del premio Turing en 2010, no solo está interesado en el estudio del problema de la inclusión estricta entre las clases de complejidad P y NP, sino que también desarrolla interesantes modelos computacionales del cerebro. Sin duda, un testigo muy reciente es su libro divulgativo (http://people.seas.harvard.edu/~valiant/PAC-%20Summary.pdf), que fue publicado por Basic Books en 2012, y en el que explica su concepto de "ecoalgoritmo". En consonancia con los intereses del autor de este blog, me voy a centrar en introducir en este artículo sus ideas sobre la función del hipocampo como distribuidor de neuronas en la corteza cerebral. Como es bien sabido, el hipocampo ejerce un papel fundamental en los procesos memorísticos, pero no fue hasta los artículos de Wickelgren (1979) y de Teyler y DiScenna (1986) que se empezó a atisbar su capacidad de conjuntar items y de actuar como un índice para recuperar la información. Siguiendo el modelo "neuroidal" de Valiant, si se accede a un item durante el procesamiento neuronal, al menos alguna fracción del conjunto de neuronas que acceden al item, debe activarse. En caso contrario, debe activarse una fracción menor de dicho conjunto. Entonces, la función principal del hipocampo será la de identificar el conjunto de neuronas de la corteza para nuevos items que sean conjunciones de items almacenados previamente. Pero, eso sí, el hipocampo habrá de mantener la estabilidad del número de neuronas distribuidas. Si cada item es distribuido de acuerdo con la sintaxis o el sonido de una palabra que lo describa, distribuir tales palabras requeriría un procesamiento menos profundo. En definitiva, los nombres equivaldrían a códigos computados internamente en el hipocampo. Dada una red bipartita con m inputs y n=m outputs, se cree que las neuronas del hipocampo poseen un bajo nivel de actividad, por lo que han de converger a una densidad baja y en pocas capas. Considerando que el flujo de información dentro del hipocampo es muy unidireccional y formando un bucle desde la corteza entorrinal, Valiant realiza una simulación en la que interviene un millón de neuronas conectadas al azar y con unos patrones de activación no correlacionados. De esta manera, logra un modelo computacional del hipocampo que cumple muchas de sus características fisiológicas y funcionales conocidas a día de hoy.

NEURON: un entorno para simular redes neuronales

Comentamos en este artículo algunos aspectos relevantes del entorno de simulación computacional NEURON, tal y como aparece reflejado en el libro de Cambridge University Press, y cuya autoría corresponde a Nicholas T. Carnevale y Michael L. Hines. Inicialmente, NEURON fue diseñado para la modelización de neuronas individuales pero, desde hace ya tiempo, se emplea para simular redes. Para crear y usar un modelo de redes, hay que empezar definiendo los tipos de células, situar cada célula en la red, conectar las neuronas y ajustar los parámetros y los controles para hacer correr las simulaciones. Partiendo de una red totalmente conectada, cada célula se proyecta a las demás células pero nunca a sí misma. Las neuronas se activan espontáneamente y cada una tiene su propio intervalo entre potenciales. Cada potencial es seguido por una hiperpolarización del estado de la membrana que decae exponencialmente a un nivel por encima del umbral.

El valor inicial por defecto de todos los pesos sinápticos es 0 pero la herramienta NetWork Builder permite cambiar los pesos. Junto a ArtCellGUI se consigue una completa especificación de un modelo para redes. Pero la red todavía no existe y hay que pulsar el botón Create. Para observar qué hace la red, hay que apretar el botón de SpikePlot, el cual mostrará los trenes de ondas de entrada y de salida. Un panel de RunControl facilitará el control de la simulación y hará uso de un mecanismo de integración adaptativa para conseguir rápidas simulaciones a través de pasos temporales globales o locales. El panel de VariableTimeStep permite utilizar pasos temporales globales, que son los más adecuados para modelizar células sencillas o redes perfectamente sincrónicas.

Para cambiar las propiedades de una red neuronal existente se usa la herramiente NetReadyCellGUI. De hecho, habría que emplear una instancia separada de la herramienta para cada tipo diferente de modelo neuronal biofísico. El NetReadyCellGUI tiene su propio CellBuilder para especificar la topología, geometría y las propiedades biofísicas más una herramienta SynapseTypes que sirve para añadir mecanismos sinápticos a la célula. Sin embargo, los cambios realizados mediante NetReadyCellGUI no afectan a una red ya existente, por lo que es necesario salvar el archivo de la sesión, salir de NEURON y reiniciar y recargar el archivo de la sesión. Aunque los cambios pueden ser hechos en el NetWork Builder, lo mejor es ir a Create off y realizar los cambios necesitados, salvando el archivo y saliendo de NEURON.

Una simulación computacional de las leyes de imitación de Gabriel Tarde

(Dilema del prisionero espacial para b=1,6)

En este último artículo del año en nuestro blog, vamos a exponer el diseño de un juego basado en el dilema del prisionero espacial que introduce las tres leyes de imitación social expuestas por el psicólogo francés Jean Gabriel Tarde, en su obra "Las leyes de la imitación" (1890). Esta simulación computacional fue presentada por el autor de este blog en el "2011 Meeting of the European Mathematical Psychology Group", celebrado en París en el mes de agosto de este año que finaliza.

La primera ley o ley del contacto cercano (LCC) describe cómo los individuos que están en estrecho contacto imitan su conducta entre sí. La segunda ley de imitación o imitación de los superiores por los inferiores (LSI) establece cómo prima el modelo del estatus superior en la conducta imitativa de aquellos que buscan las recompensas asociadas a la pertenencia a una clase más alta. La tercera ley de Tarde es la ley de inserción (LDI): nuevos actos y conductas se imponen sobre los antiguos y los refuerzan o debilitan. Para simular las reglas mencionadas, introducimos (1) una regla conformista (CONF) que modela la regla (LCC): si tu conducta es distinta de la del agente vecino, copia su conducta; (2) una regla de maximización (MAXI) para la ley (LSI): si el agente vecino obtiene mayores pagos, copia su conducta; (3) regla de la moda (MOD): copia la conducta con la mayor frecuencia de aparición en tu entorno (copia al azar, en caso de igual frecuencia); (4) regla (SNOB): copia la conducta con la menor frecuencia de aparición en tu vecindad (copia al azar si se da igual frecuencia). Las reglas (3) y (4) simulan la ley (LDI), alternando la copia de la última elección realizada con la regla (3) y la copia realizada mediante la regla (4). Los agentes tienen memoria para estas dos reglas, memoria que abarca las tres rondas previas del juego.

Hibridamos estas reglas con las propias de un dilema del prisionero espacial y combinamos todos los posibles valores de b entre 1 y 1,9, con una distribución inicial de cooperadores entre 0,1 y 0,9, una memoria M entre 1 y 9 rondas para las reglas (3) y (4) y un número variable N de agentes y de rondas del juego. Concluimos que en nuestro juego, las leyes de imitación de Tarde generan un atractor preferencial y una baja proporción de agentes cooperativos. Aunque hemos introducido dos reglas de naturaleza estocástica (3 y 4), su efecto es neutralizado por la propia dinámica mimética, lo cual significa que ni siquiera están presentes en el atractor. Los agentes atraídos por las reglas no estocásticas o clásicas son en su mayoría defectores que buscan mantener sus pagos lo más altos posibles. Pero esta circunstancia apoya la ley (LSI) de Tarde porque los agentes que defraudan son mayoría incluso con tasas de un 90 por ciento inicial de agentes cooperadores que reciben un pago de 1. Además, nuestra simulación verifica la ley (LDI) combinando las reglas (1) y (2): la conducta más imitada o conducta de maximización, logra a través de la regla (1), que la nueva conducta sea reforzada, inhibiendo la conducta cooperativa de los agentes con menores pagos.

Simulación para las ciencias sociales

El libro que comentamos hoy apareció originalmente en 1999, en la Open University Press. Nosotros manejaremos la segunda edición al castellano, preparada por Francisco Miguel Quesada para la editorial McGraw-Hill (2006). Nuestra edición procede de la edición revisada de 2004. Gilbert es profesor en la Universidad de Surrey y editor del "Journal of Artificial Societies and Social Simulation", mientras que Troitzsch es profesor de la Universidad de Coblenza-Landau.

La obra consta de diez capítulos y tres apéndices. Como es fácilmente imaginable, se inicia con dos capítulos introductorios para, a partir del tercer capítulo, ir manejando los instrumentos conceptuales e informáticos. Y así, empezamos con las bases para simular la dinámica de sistemas, ilustrada con una breve presentación del lenguaje DYNAMO, que servirá también para informatizar el modelo de Martínez Coll (1986) de "palomas, halcones y burgueses". Se trata de un modelo del estado natural hobbesiano, en el que la paloma nunca trata de hacerse con las posesiones de otros, el halcón, por contra, trata de apoderarse de manera agresiva y el burgués espera a que las posesiones de los demás sean abandonadas. Una extensa y bonita presentación del programa STELLA completa el capítulo. El capítulo cuarto conduce al lector al mundo de los micromodelos y sus subtipos, centrándose en un ejemplo sacado de la reforma tributaria alemana y usando la aplicación informática UMDBS. Es de destacar cómo cada capítulo viene acompañado de una extensa y muy útil reseña bibliográfica comentada. El capítulo cinco deja de lado las modelizaciones de tiempo continuo y presenta las características de los modelos de colas, o modelos estocásticos que dependen de estados anteriores. Todo esto es ilustrado magistralmente mediante una simulación SimLab de los tipos de servidores de un aeropuerto (p. 87 y ss.) A partir del capítulo sexto entramos en los modelos de simulación multinivel o modelos de poblaciones interactuantes. Por usar un ejemplo de los propios autores (ver p. 100), los atributos de una población dependen de los atributos individuales agregados y estos, a su vez, dependen de los atributos de la población. Y así, la distribución por géneros de la población dependerá del número de varones y mujeres mientras que la tasa de mortalidad podrá depender no sólo del tamaño de la población sino también de la distribución por géneros. El entorno de simulación MIMOSE es puesto a prueba en modelizaciones sobre formación de opinión, y nuevamente en el modelo "paloma-halcón-burgués", ya comentado. A continuación, el capítulo siete nos acerca a la teoría evolutiva de juegos a través de los autómatas celulares. Los autómatas celulares modelizan un mundo en el cual el espacio es representado como una cuadrícula uniforme y el tiempo avanza por periodos discretos. El más famoso de entre ellos es, sin duda, el Juego de la Vida de Conway. Este tipo de modelos constituyen hoy por hoy, el terreno de modelización más emergente en las ciencias de la vida y en las ciencias sociales, puesto que permiten investigar los resultados macroscópicos de millones de acontecimientos simples microscópicos: desde la proliferación de células cancerígenas hasta la propagación de epidemias, pasando por fenómenos sociales, como la evolución de poblaciones con diferentes tipos de rasgos individuales (egoístas, altruistas...) En este sentido, recomiendo la lectura del magistral libro de Nowak, "Evolutionary Dynamics" (2006). Quizá quepa reprochar a los autores del libro, objeto de esta recensión, que no hayan situado este capítulo algo más al comienzo de la obra, puesto que la simulación actual de procesos pivota, en gran medida, sobre este tipo de simulaciones. NetLogo, el ya mítico programa diseñado por Papert y SITSIM son los modelos computacionales introducidos. El capítulo ocho también es de gran importancia porque aborda la cuestión de los modelos multi-agente. Estos programas autónomos, capaces de controlar las propias acciones basándose en sus percepciones de su entorno operativo, copan el campo de la Inteligencia Artificial Distribuida y son de rabiosa actualidad. Se agradece que Gilbert y Troitzsch, en una obrita introductoria, comenten cuestiones muy de última hornada, como el diseño de agentes con emociones, reprochándoseles, no obstante, que perseveren en el uso de NetLogo, seguro que por motivos didácticos. Hubiera sido deseable introducir, a modo de ejemplificación, algún sistema más inteligente y planificador, estilo HOMER (véase "An Introduction to Multi-Agent Systems" de Wooldridge). Los modelos presentados (tipo SUGARSCAPE o MANTA) son del estilo "fungus eaters" de Toda, esto es, modelos de bajo nivel. En el capítulo siguiente se sigue en una línea similar, pero incidiendo más en el aspecto de la interacción evolutiva, a través del desarrollo en NetLogo de un modelo de Jager sobre agentes "rudos", "gorrones" y "espectadores". De relevancia es que la parte final va dedicada a presentar brevemente dos arquitecturas cognitivas como SOAR y ACT-R, algo no siempre presente en obras de carácter introductorio. Para finalizar, el libro culmina con una introducción a modelos de redes neuronales, enfocadas a la simulación social, y a los algoritmos genéticos de John Holland.

En conjunto, hemos de decir que, para ser una introducción, la obra reseñada es muy completa, equilibrada y está muy bien actualizada. Las referencias para guiar al lector en futuras lecturas son exhaustivas y, muy importante, aparecen comentadas. En resumidas cuentas, creemos que quizá no exista en castellano un mejor lugar para introducirse al lector neófito en el área de la simulación computacional y felicitamos a la editorial McGraw-Hill por la traducción de la versión revisada de esta obra de dos científicos punteros como Gilbert y Troitzsch.